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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，
AD
=
DC
=
1
2
AB
．以直線AB為軸，將直角梯形ABCD旋轉(zhuǎn)得到直角梯形ABEF，且AF⊥AD．
（1）求證：DF∥平面BCE；
（2）在線段DF上是否存在點P，使得直線AF和平面BCP所成角的正弦值為
2
2
3
？若存在，求出
DP
DF
的值；若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 9:0:1組卷：302引用：10難度：0.4
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    3
    ，E為PC的中點．
    （1）證明：直線BE∥平面PAD；
    （2）若平面PBD⊥平面ABCD，求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：352引用：6難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，三棱臺ABC-A1B1C1中，A1C1=2，AC=3，D為線段AC上靠近C的三等分點．
    （1）在線段BC上求一點E，使A1B∥平面C1DE，并求
    BE
    BC
    的值；
    （2）若AA1=AB=2，∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ，點A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ，且點A1在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部，求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：76引用：1難度：0.5
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    3
    ，AC=2DE，∠DCB=120°．
    （1）若點M為線段DF的中點，證明：MN∥平面ACDE；
    （2）若平面BCDF⊥平面ACDE，且DE=2，問：線段DF上是否存在點M，使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為
    3
    10
    ？若存在，求出
    DM
    DF
    的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：51引用：4難度：0.5
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