如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，點M為AB的中點，連接CM．
（1）求證：四邊形ADEC是矩形；
（2）若CM=5，且AC=8，求四邊形ADEB的面積．

【答案】（1）見解答；
（2）72．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1014引用：9難度：0.4

相似題

1．如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：7346引用：54難度：0.3
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點、F是AC中點，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線，延長DF交AN于點E．連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=BC=3，求四邊形ADCE的面積．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：284引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P為AB邊上不與A，B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1368引用：8難度：0.5
解析

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如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，點M為AB的中點，連接CM．（1）求證：四邊形ADEC是矩形；（2）若CM=5，且AC=8，求四邊形ADEB的面積．