如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)、F是AC中點(diǎn)，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E．連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=BC=3，求四邊形ADCE的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：284引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，連接EF，則線段EF的最小值等于
．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：3923引用：14難度：0.3
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接BF，若AB=6，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，則平行四邊形ABCD的面積為
．
發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：586引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P為AB邊上不與A，B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1368引用：8難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)、F是AC中點(diǎn)，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E．連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若AB=BC=3，求四邊形ADCE的面積．