【初步認(rèn)識(shí)】
（1）如圖①，在△ABC中，BP，CP分別平分∠ABC，∠ACB．求證：∠BPC=90°+12∠A；
【繼續(xù)探索】
（2）如圖②，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分△ABC外角∠ACD．求證：∠M=12∠A；
（3）如圖③，BN、CN分別平分△ABC外角∠EBC，∠FCB．則∠N與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ∠N=90°-12∠A∠N=90°-12∠A；
（4）如圖④，△ABC中的兩內(nèi)角平分線交于P點(diǎn)，兩外角平分線交于N點(diǎn)，一內(nèi)角平分線與一外角平分線交于M點(diǎn)．設(shè)∠BPC=a°，∠M=b°，∠N=c°，則a,b,c之間的關(guān)系是 a-c=2ba-c=2b．
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【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠N=90°-∠A；a-c=2b
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：1554引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1870引用：28難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=；
（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=．（用∠A表示），并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3