如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)，經(jīng)過A，D1，E三點(diǎn)的平面記為平面α，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點(diǎn)，且A1P∥α．
（1）設(shè)平面BCC1B1∩α=l,求證：AD1∥l；
（2）平面α將正方體ABCD-A1B1C1D1分成兩部分，求這兩部分的體積之比V1V2（其中V1≤V2）；
（3）當(dāng)A1P最小時(shí)，求三棱錐P-AA1D1的外接球的表面積．
V
1
V
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：176引用：2難度：0.5
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ）d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
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