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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市經(jīng)開區(qū)洋浦學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PR，連接QR．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）線段AP的長(zhǎng)為

（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)R落在BC邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)C、R、Q三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)△CPR為鈍角三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】5t

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：29引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D點(diǎn)，CE⊥AE與E點(diǎn)．
（1）求證：BD=DE+CE
（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(shí)（BD＜CE）其余條件不變，問(wèn)BD 與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．
（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)（BD＞CE）其余條件不變，問(wèn)BD 與DE，CE的關(guān)系如何？直接寫出結(jié)果，不需證明．
發(fā)布：2024/10/22 9:0:2組卷：497引用：10難度：0.1
解析
2．如圖1所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF．
（1）填空：△AFD≌
（填一個(gè)三角形）；
（2）試判斷BD，DE，CE之間的等量關(guān)系式；
（3）如圖2所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=60°，∠ADE=45°，試仿照上面的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：226引用：2難度：0.1
解析
3．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP=CQ=2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)PQ⊥BQ時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/22 21:0:1組卷：497引用：6難度：0.1
解析

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