實驗探究（準備一副三角板）
（1）動手操作：
①如圖1，將一塊含45°的三角板DEF放置在另一個三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點B、C，其中∠A=30°，若BC∥EF，那么∠ABD+∠ACD=6060°．
②如圖2，若三角板ABC不動，改變?nèi)前錎EF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABD+∠ACD=6060°．
（2）猜想說明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么數(shù)量關系，并說明理由；
（3）靈活應用：
如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=m°，∠BDC=n°，求∠BEC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）．
【答案】60；60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：93引用：1難度：0.5
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1．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點D在BC上，DE與AC相交于點F．若AE∥BC．
（1）計算∠AFD的度數(shù)；
（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=8，則AC=．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5 -
3．有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5