通過對證明概念的學(xué)習(xí)，我們知道證明過程要做到步步有據(jù)，請同學(xué)們認真讀題、觀察圖形，補全下面證明過程中的關(guān)鍵步驟和推理依據(jù)．
已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠DGF（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠DGF（等量代換），
∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠CC=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
又∵∠3=∠4（已知），
∴∠4+∠C=180°（ 等量代換等量代換），
∴ACAC∥DFDF（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠A=∠F（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；AC；DF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：152引用：3難度：0.5
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證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7