觀察下列各式：
12×3=12-13
13×4=13-14
14×5=14-15
……
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息：
（1）1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）計(jì)算：12+12×3+13×4+14×5+15×6+?+12019×2020；
（3）觀察下列各式：11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…，根據(jù)觀察計(jì)算：11×3+13×5+15×7+?+1（2n-1）（2n+1）（n為正整數(shù)）
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
+
?
+
1
2019
×
2020
1
1
×
3
=
1
2
（
1
-
1
3
）
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.6
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個等式；14-1=14（1+11×3）
第2個等式；416-1=14（1+13×5）
第3個等式；936-1=14（1+15×7）
第4個等式；1664-1=14（1+17×9）
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：．
（2）寫出你猜想的第n個等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
2．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
3．觀察下列等式：
第1個等式：；1+11×3=221×3
第2個等式：；1+12×4=322×4
第3個等式：；1+13×5=423×5
第4個等式：……1+14×6=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出第n個等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5