定義：我們將能完全覆蓋某平面圖形的圓稱(chēng)為該平面圖形的覆蓋面．其中，能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：如圖1，線(xiàn)段AB的最小覆蓋圓就是以線(xiàn)段AB為直徑的圓；
[初步思考]
（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是 2222cm；
（2）如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是 5252cm；
[深入研究]
（1）請(qǐng)分別作出圖3中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）如圖4，在正方形網(wǎng)格中建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（3，3）．則△ABC的最小覆蓋圓的圓心坐標(biāo)為 （2，1）（2，1），半徑長(zhǎng)為 55；如圖5，鈍角△MNP中，MN=5，∠MPN=123°，則△MNP的最小覆蓋圓的半徑為 5252．
[生活應(yīng)用]
某地有四個(gè)村莊A，B，C，D（其位置如圖6所示），現(xiàn)擬建一個(gè)5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?jīng)過(guò)工程人員測(cè)量得到CD=8km及圖中相關(guān)各角度等數(shù)據(jù)，四邊形ABCD區(qū)域最小覆蓋圓的半徑為 833833．
2
2
2
2
5
2
5
2
5
5
5
2
5
2
8
3
3
8
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；；（2，1）；；；
2
2
5
2
5
5
2
8
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，我們稱(chēng)這個(gè)四邊形為美好四邊形．
【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，點(diǎn)E是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且滿(mǎn)足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED，請(qǐng)說(shuō)明四邊形ABCD是美好四邊形；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，△ABC，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)作出點(diǎn)D使得四邊形ABCD是美好四邊形，且滿(mǎn)足AD=BD．保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法；
（3）在（2）的條件下，若圖②中△ABC滿(mǎn)足：∠ABC=90°，AB=4，BC=3，求四邊形ABCD的面積；
【問(wèn)題解決】
（4）如圖③，某公園內(nèi)需要將4個(gè)信號(hào)塔分別建在A、B、C、D四處，現(xiàn)要求信號(hào)塔C建在公園內(nèi)一個(gè)湖泊的邊上，該湖泊可近似看成一個(gè)半徑為200m的圓，記為⊙E．已知點(diǎn)A到該湖泊的最近距離為500m,是否存在這樣的點(diǎn)D，滿(mǎn)足AC=BD，且使得四邊形ABCD的面積最大？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：2難度：0.1 -
2．【根底鞏固】
（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，射線(xiàn)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，射線(xiàn)AF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．若AF=4，CF=2，AM=10．12
求：①CM的長(zhǎng)；
②FN的長(zhǎng)．
【拓展進(jìn)步】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為3的圓，其中點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD+PC的最小值．12
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：870引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫(huà)⊙O，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，并延長(zhǎng)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點(diǎn)，試探究BD+CE與AF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：6113引用：25難度：0.2