【問題情境】：在綜合實踐課上，老師組織班上的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，且分別交射線AM于點C，D．
【探索發(fā)現(xiàn)】：
（1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A；
（2）“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A始終存在某種數(shù)量關系．
①當∠A=40°時，∠CBD=

70

70

度；
②當∠A=x°時，∠CBD=

（90-

1

2

x）．

（90-

1

2

x）．

度（用含x的代數(shù)式表示）；
【操作探究】：
（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系都保持不變．請寫出它們的關系，并說明理由．