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2023-2024學年廣東省陽江市江城區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
【問題情境】:在綜合實踐課上,老師組織班上的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動,如圖,已知射線AM∥BN,連接AB,點P是射線AM上的一個動點(與點A不重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,且分別交射線AM于點C,D.
【探索發(fā)現(xiàn)】:
(1)當∠A=60°時,求證:∠CBD=∠A;
(2)“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn):不斷改變∠A的度數(shù),∠CBD與∠A始終存在某種數(shù)量關系.
①當∠A=40°時,∠CBD=
70
70
度;
②當∠A=x°時,∠CBD=
(90-
1
2
x).
(90-
1
2
x).
度(用含x的代數(shù)式表示);
【操作探究】:
(3)“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后,探究二者之間的數(shù)量關系.他們驚奇地發(fā)現(xiàn),當點P在射線AM上運動時,無論點P在AM上的什么位置,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系都保持不變.請寫出它們的關系,并說明理由.
【考點】
平行線的性質(zhì)
;
列代數(shù)式
.
【答案】
70;(90-
1
2
x).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 18:0:2
組卷:562
引用:6
難度:0.8
相似題
1.
如圖,AB∥CD,BE交AD于點E,若∠B=18°,∠D=32°,則∠BED的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.18°
B.32°
C.50°
D.60°
發(fā)布:2024/10/20 17:0:6
組卷:1677
引用:8
難度:0.7
解析
2.
如圖,直線a∥b,若∠1=50°,則∠2是( ?。?/h2>
A.150°
B.155°
C.130°
D.140°
發(fā)布:2024/10/22 1:0:2
組卷:98
引用:1
難度:0.7
解析
3.
如圖,△ABC是一塊直角三角板,其中∠C=90°,∠A=30°,若DB∥AC,則∠DBA的度數(shù)為( )
A.30°
B.40°
C.60°
D.90°
發(fā)布:2024/10/22 0:0:2
組卷:127
引用:3
難度:0.7
解析
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