在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是
a²-b²=（
a+b
a+b
）（
a-b
a-b
）．
請(qǐng)你利用這個(gè)公式計(jì)算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）…（1-
1
9
9
2
）（1-
1
10
0
2
）

【答案】a+b；a-b

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形．

（1）如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是
；
如圖2，陰影部分的面積是
；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式
；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②（x+3y）（x-3y）+（3y+x）（-x+3y）．
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：344引用：2難度：0.6
解析
2．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（　?。?br />
A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）² B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．4ab=（a+b）²-（a-b）²
發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：194引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)重疊部分），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．a(chǎn)（a-b）=a²-ab
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a(chǎn)（a+b）=a²+ab
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：275引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²	B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．4ab=（a+b）²-（a-b）²

A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（a-b）=a²-ab
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．a(chǎn)（a+b）=a²+ab

2．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?br />