如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?br />
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：194引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段MB上（與M，B不重合），分別以AP，PB為邊作正方形APCD和正方形PBEF，設(shè)AB=4a,MP=b.
（1）若正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S1，用關(guān)于a,b的代數(shù)式表示S1；
（2）連接AE，AC，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積S2．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：28引用：1難度：0.7 -
2．從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：966引用：13難度：0.9 -
3．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導(dǎo)出公式，以下三個(gè)構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請(qǐng)解決以下問(wèn)題．
構(gòu)圖一：（1）如圖1是一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證下列選項(xiàng)中的公式 （填選項(xiàng)即可）；
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值為 ；
②計(jì)算：20192-2020×2018=；
構(gòu)圖二：如圖3表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：
構(gòu)圖三：某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，要建造一個(gè)八邊形的居民廣場(chǎng)，如圖4，其中正方形MNPQ與四個(gè)相同的長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為a,則八邊形ABCDEFGH的面積為 ．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：160引用：1難度：0.5