牟合方蓋是由我國古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)并采用的，一種用于計算球體體積的方法，類似于現(xiàn)在的微元法．由于其采用的模型像一個牟合的方形盒子，故稱為牟合方蓋．本質(zhì)上來說，牟合方蓋是兩個半徑相等并且軸心互相垂直的圓柱體相交而成的三維圖形，如圖1所示．劉徽發(fā)現(xiàn)牟合方蓋后200多年，祖沖之及他的兒子祖暅，推導(dǎo)出牟合方蓋八分之一部分的體積計算公式為V=23r3（r為構(gòu)成牟合方蓋的圓柱底面半徑）．圖2為某牟合方蓋的18部分，且圖2正方體的棱長為1，則該牟合方蓋的體積為（ ?。?br />
V
=
2
3
r
3
1
8
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/24 9:3:13組卷：132引用：1難度：0.8
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