已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)并解答問題：
①asinC-ccos（A-π6）=0②2cosAbc=cosBab+cosCac③cosC-3sinC=b-2ca
（1）求角A的大??；（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）
（2）（i）若△ABC的面積為5123，a=2，角A的內(nèi)角平分線交BC于D，求AD．
（ii）若b=c=4，動(dòng)點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，如果DE把△ABC成面積相等的兩部分，求DE長(zhǎng)度的最短值．
asin
C
-
ccos
（
A
-
π
6
）
=
0
2
cos
A
bc
=
cos
B
ab
+
cos
C
ac
cos
C
-
3
sin
C
=
b
-
2
c
a
5
12
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：3難度：0.4
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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