在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足a+b+(a-b+6)2=0,線段AB交y軸于點(diǎn)F,點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)如圖2,若DB∥AC,∠BAC=a,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度數(shù);(用含a的代數(shù)式表示).
(3)如圖3,坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

a
+
b
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 17:30:1組卷:1944引用:7難度:0.3
相似題
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為Rt△ABC的角平分線.
(1)如圖1,若AD+AC=BC,求出∠ADC的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)AC≠BC時(shí),將線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BE.點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn),且CF=CD,連接EF,當(dāng)∠CEF=∠CBE,請(qǐng)判斷AC,CD與BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,當(dāng)時(shí),N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)為BC的中點(diǎn),連接NF,將線段NF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FN'.H為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接FH,將△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面內(nèi),得到△A'FH,連接A'N,A'N',NN'.當(dāng)FA'-FN'最大時(shí),直接寫出△A'NN'的面積的最大值.AC=BC=42發(fā)布:2025/6/10 9:30:2組卷:444引用:6難度:0.1 -
2.在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC外有一點(diǎn)D滿足AD⊥BD,BD與AC相交于點(diǎn)E,連接CD.
(1)如圖1,若AE=2,∠EBC=2∠ABE,求AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)F為BD上一點(diǎn),連接CF,點(diǎn)G為CF的中點(diǎn),連接DG,若AC=2DG,猜想BF與CD存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,在(2)問條件下,當(dāng)F為BD的中點(diǎn)時(shí),將△AEB沿直線AB翻折至△ABC所在平面內(nèi),得△AE′B,連接GE'、DE',AG,請(qǐng)直接寫出的比值.S△E′DGS△ADG發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:300引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),把線段CD繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE,連接AE、BE,BE交AC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.
(1)如圖1,求證:AE=BD;
(2)如圖2,若CG=BG,求證:FG=DG+EF;
(3)如圖3,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,若AC=4,點(diǎn)D為BC的垂直平分線與AB的交點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得△BDM為等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/10 10:30:1組卷:389引用:2難度:0.2