如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠ACB=2α，D為△ABC外部一點(diǎn)，∠BDA=∠BAC，BD交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于F，DA交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E，G為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠AGE+∠AFB=180°，探索AF，CG的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=CG，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
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1．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線(xiàn)MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N（AM＞BN），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：966引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AD、BC交于點(diǎn)O，AC=BD，BC=AD．
求證：∠C=∠D．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：445引用：9難度：0.7 -
3．已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線(xiàn)上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：714引用：13難度：0.7