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>
試題詳情
如圖1,在△ABC中,BC=4,
AB
=
13
,
cos
B
=
13
13
,E,D分別為BC,AC的中點,以DE為折痕,將△DCE折起,使點C到C
1
的位置,且BC
1
=2,如圖2.
?
(1)設(shè)平面C
1
AD∩平面BEC
1
=1,證明:l⊥平面ABC
1
;
(2)P是棱C
1
D上一點(不含端點)過P、B、E三點作該四棱錐的截面,要求保留畫痕,并說明過程;
(3)若(2)中的截面與面BEC
1
所成的二面角的正切值為
3
2
,求該截面將四棱錐分成上下兩部分的體積之比.
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
直線與平面垂直
;
二面角的平面角及求法
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
組卷:38
引用:4
難度:0.4
相似題
1.
如圖是一個棱長為2的正方體被過棱A
1
B
1
、A
1
D
1
的中點M、N,頂點A和過點N頂點D、C
1
的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>
A.5
B.6
C.7
D.8
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:60
引用:2
難度:0.7
解析
2.
遼寧省博物館收藏的商晚期饕餮紋大圓鼎(如圖一)出土于遼寧省喀左縣小波汰溝.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分別飾單層獸面紋,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主體部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(忽略鼎壁厚度),如圖二所示.已知球的半徑為R,圓柱的高近似于半球的半徑,則此鼎的容積約為( ?。?/h2>
A.
8
3
π
R
3
B.
7
3
π
R
3
C.2πR
3
D.
5
3
π
R
3
發(fā)布:2024/10/26 18:0:1
組卷:287
引用:6
難度:0.7
解析
3.
現(xiàn)有一個橡皮泥制作的圓柱,其底面半徑、高均為1,將它重新制作成一個體積與高均不變的圓錐,則該圓錐的底面積為( ?。?/h2>
A.
2
3
π
B.3π
C.
3
π
+
2
3
π
D.
3
3
π
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:72
引用:2
難度:0.8
解析
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