當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江西省南昌市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：多項(xiàng)式x²-2xy-1的常數(shù)項(xiàng)是a,次數(shù)是b.
（1）計(jì)算：a²-2ab+b²-10的值．
（2）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是a,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是b,數(shù)軸上A、B之間的距離記作|AB|定義：|AB|=|a-b|．
①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為t,當(dāng)|PA|+|PB|=13時(shí)，求：t²-5t+7的值．
②式子|x+a|+|x+b|的最小值是
-2≤x≤-1
-2≤x≤-1
，取得最小值時(shí)x的取值范圍是
3
3
．

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】-2≤x≤-1；3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：36引用：1難度：0.4

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過(guò)此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個(gè)三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)等．
從二維擴(kuò)展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進(jìn)行疊加延伸，可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開(kāi)式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出（a+b）⁴的展開(kāi)式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫(xiě)出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開(kāi)式（結(jié)果化簡(jiǎn)）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：455引用：3難度：0.5
解析
2．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　　）
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：120引用：1難度：0.8
解析
3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2001引用：7難度：0.9
解析

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2．已知x=a2-ab,y=ab-b2，x與y的大小關(guān)系是（ ）

3．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ）

2．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　　）

3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）