在菱形ABCD中，點E、F分別為BC、CD邊上的點，連接AC、AF、EF．
（1）如圖1，EF與AC交于點G，若CE=CF，AF=5，EF=6，求AG的長；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，∠DAF=∠EFC，求證：BE=CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△BEF沿BF翻折至同一平面內，得到△BE'F，連接CE'與BF交于點O，記△CEF、△CE'F、△BCF的面積分別為S1、S2、S3，當O為BF中點時，請直接寫出S3-S22S1的值．
S
3
-
S
2
2
S
1
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）4；
（2）見解答；
（3）．
（2）見解答；
（3）
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：52引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內一點，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點M是直線l上一動點，連接BM，以M為直角頂點作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點M在正方形內部，連接NC，求∠BCN的度數；
（2）如圖2，點M在正方形內部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點P為BN中點，連接DP，當M在l上運動時，直接寫出DP的最小值 ．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：67難度：0.1 -
3．如圖1，點E在正方形ABCD的邊BC上，連接AE，以點A為旋轉中心逆時針旋轉90°，點E正好落在CD的延長線上，記為點F．
（1）求證：BE=DF；
（2）如圖2，點H是EF的中點，連接AH并且延長交CD于點G，連接BH．
①若DF=2，CE=4，求CG的長；
②求證：BE=BH-AB．2發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.4