已知AE⊥AB，DA⊥AC，AE=AB，AD=AC．直線MN過點A，交DE、BC于點M、N．
（1）若AM是△EAD中線，求證：AN⊥BC；
（2）若AN⊥BC，求證：EM=DM．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：1難度：0.9

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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB-AD=1．若這個四邊形的面積為12，則BC+CD=
．
發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：111引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以6cm/s的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：552引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD₁⊥直線AB于D₁，F(xiàn)F₁⊥直線AB于F₁．
（1）求證：DD₁+FF₁=AB；
（2）連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請說明理由．
發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：127引用：1難度：0.5
解析

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已知AE⊥AB，DA⊥AC，AE=AB，AD=AC．直線MN過點A，交DE、BC于點M、N．（1）若AM是△EAD中線，求證：AN⊥BC；（2）若AN⊥BC，求證：EM=DM．