如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：AD是⊙C的切線；
（2）延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E，若S△EDC=2S△ABC，求tan∠BAC的值．
【答案】（1）見解答；（2）．
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：1960引用：9難度：0.6
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1．如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=，AC=8．5
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：22引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：382引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知四邊形APBC中，∠ACB=∠APB=60°，過A，B，C三點(diǎn)的⊙O與PA相切．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為4cm,求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：169引用：3難度：0.4