如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF．求證：OE=OF．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：1043引用：62難度：0.5
相似題
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1．情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是，∠CAC′=°．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：446引用：11難度：0.3 -
2．如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于點F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：208引用：4難度：0.3 -
3．如圖，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EB=ED．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：78引用：1難度：0.3
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