情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是AD或A′DAD或A′D，∠CAC′=9090°．
問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】AD或A′D；90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：446引用：11難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，CE=AB，ED=BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若∠ACE=22°，則∠B的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：561引用：8難度：0.5 -
2．如圖，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠2=64°，則∠1=°．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：260引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動(dòng)．
（1）若將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫(xiě)出MB、MC的數(shù)量關(guān)系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3