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如圖1,在正方形ABCD中,點E為BC上一點,連接DE,把△DEC沿DE折疊得到△DEF,延長EF交AB于點G,連接DG.

(1)∠EDG=
45°
45°
;
(2)如圖2,若正方形邊長為6,點E為BC的中點,連接BF,
①求線段AG的長;
②求△BEF的面積;
(3)當DE=DG時,若令CE=a,則BE=
2
a
2
a
(用含a的式子表示).

【考點】四邊形綜合題
【答案】45°;
2
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/2 11:0:11組卷:62引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.定義:有一組對角互補的凸四邊形稱為對補四邊形,連接這兩個角的頂點的線段稱為對補線.
    (1)下列三種圖形中:①平行四邊形,②矩形,③正方形.一定是對補四邊形的有
    (填寫序號);
    (2)如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,當
    2
    AD
    +
    CD
    =
    BD
    時,判斷四邊形ABCD是否為對補四邊形,證明你的結論;
    (3)在Rt△EFG中,EF=1,GE=3,∠GEF=90°,以GF為斜邊作等腰Rt△GHF,連接EH,請直接寫出EH的長.

    發(fā)布:2025/6/4 1:0:1組卷:327引用:1難度:0.2
  • 2.如圖①所示,以正方形ABCO的點O為坐標原點建立平面直角坐標系,其中線段OA在y軸上,線段OC在x軸上,其中正方形ABCO的周長為16.

    (1)直接寫出B、C兩點坐標;
    (2)如圖②,連接OB,若點P在y軸上,且S△BOP=2S△BOA,求P點坐標.
    (3)如圖③,若OB∥DE,點P從點O出發(fā),沿x軸正方向運動,連接PB,PE.則∠OBP,∠DEP,∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系(不考慮點P與點O,D,C重合的情況)?并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/4 0:30:2組卷:59引用:2難度:0.2
  • 3.如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交射線BC于點F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
    (1)求證:矩形DEFG是正方形;
    (2)若AB=4,CE=3
    2
    ,求CG的長度;
    (3)當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時,直接寫出∠EFC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/4 0:30:2組卷:216引用:4難度:0.2
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