如圖，已知直線l的解析式為y=12x-1，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（m,0），B（2，0），D（1，54）三點．
（1）求拋物線的解析式及A點的坐標，并在圖示坐標系中畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點 P（x,y）為拋物線在第二象限部分上的一個動點，過點P作PE垂直x軸于點E，延長PE與直線l交于點F，請你將四邊形PAFB的面積S表示為點P的橫坐標x的函數(shù)，并求出S的最大值及S最大時點P的坐標；
（3）將（2）中S最大時的點P與點B相連，求證：直線l上的任意一點關(guān)于x軸的對稱點一定在PB所在直線上．
1
2
5
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：522引用：52難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx-
經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，頂點為E．過線段OB上動點F作CF的垂線交BC于點D，直線DE交y軸于點G．3（a≠0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）若CG=CD，求線段OF的長；
（3）連接CE，求△CDE面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：320引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（0，b），C（1，4），P（m,n），點P在第一象限．
（1）若A、B、C、P在同一直線上
①b=，②求4m-2n的值；
（2）如果P、C都在雙曲線y=上，且四邊形ABPC為平行四邊形，請直接寫出平行四邊形ABPC的面積；kx
（3）若A、B、P都在以C為頂點的拋物線上，該拋物線與x軸的另一交點為D．
①求點D坐標； ②連接BD、AP，若BD與AP相交于點E，則的最大值為 ．PEAE
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：186引用：1難度：0.4 -
3．如圖，直線
與x軸、y軸交于點A、C，拋物線y=32x+3經(jīng)過點A、C，與x軸的另一個交點是B，點P是直線AC上的一動點．y=-12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式和點B的坐標；
（2）如圖1，求當OP+PB的值最小時點P的坐標；
（3）如圖2，過點P作PB的垂線交y軸于點D，是否存在點P，使以P、D、B為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：406引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷