如圖，在⊙C中，ED為直徑，點(diǎn)A為直徑ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙C上一點(diǎn)，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當(dāng)AB=8，ED=12時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若tan∠BAE=34，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點(diǎn)F；若AF=2，求⊙C的半徑．
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）16；
（2）．
（2）
3
10
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1
相似題
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1．我們不妨定義：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD是“求真四邊形”，AD∥BC，若∠A=α（α＜90°），請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D；
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D、E在半圓上（點(diǎn)C、D、E按逆時(shí)針排列），AC，BE相交于點(diǎn)F．若∠DCA=∠CBE，求證：四邊形DEFC是“求真四邊形”；
（3）在（2）的條件下，連接DF，已知，若∠CDF為直角，求tan∠DCF的值．tan∠ABE=13發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：142引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADC≌△ADE；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：192引用：3難度：0.4 -
3．李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步，他從圓心O出發(fā)，沿O→A→B→O勻速運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)O，其中路徑AB是一段長(zhǎng)180米的圓?。畲鬆旊x出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖2所示．
（1）在 時(shí)間段內(nèi)，李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大；在4～10分這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，李大爺在 路段上運(yùn)動(dòng)（填OA、AB或OB）；李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了 分鐘；
（2）扇形線道的半徑是 米，李大帶的速度為 米/分；
（3）在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個(gè)報(bào)刊亭，已知李大爺在買報(bào)紙前后始終保持運(yùn)動(dòng)速度不變，則李大爺是在第 分到達(dá)報(bào)利亭，他在報(bào)刊亭停留了 分鐘．發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：19引用：1難度：0.3