李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步，他從圓心O出發(fā)，沿O→A→B→O勻速運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)O，其中路徑AB是一段長(zhǎng)180米的圓弧．李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖2所示．
（1）在 0～4分鐘0～4分鐘時(shí)間段內(nèi)，李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大；在4～10分這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，李大爺在 ABAB路段上運(yùn)動(dòng)（填OA、AB或OB）；李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了 1717分鐘；
（2）扇形線道的半徑是 120120米，李大帶的速度為 3030米/分；
（3）在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個(gè)報(bào)刊亭，已知李大爺在買報(bào)紙前后始終保持運(yùn)動(dòng)速度不變，則李大爺是在第 11.511.5分到達(dá)報(bào)利亭，他在報(bào)刊亭停留了 33分鐘．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】0～4分鐘；AB；17；120；30；11.5；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：658引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為直徑作⊙O．
（1）如圖1，如果DE為△ABC的中位線，試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）在BC與⊙O相切的條件下，
①如圖2，如果點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，試求⊙O的半徑；
②如圖3，如果DE∥BC，試求⊙O的半徑；
③求⊙O的半徑的最小值（直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長(zhǎng)．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5