1．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在實數(shù)t,使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）=2^x+bx²，求證：對任意實數(shù)b,都有f（x）∈M．

2．已知函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x,y,恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＜0時，f（x）＜0，f（1）=3．
（1）求f（x）在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間[1，3]上不存在實數(shù)x,滿足f（x²）＞f（ax）-3，求實數(shù)a的取值范圍．

3．設(shè)定義在R上函數(shù)y=f（x）滿足y=f（x+2）為偶函數(shù)，y=f（x-1）為奇函數(shù)，f（3）=1，則f（13）=（　　）