2023-2024學(xué)年湖南省常德市桃源一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{2，6}

  C．{4，6}

  D．{2，4}
  組卷：358引用：4難度：0.8

  解析
• 2．命題“

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  x

  -

  1

  x

  ＜

  0

  ”的否定是（　　）

  A． ? x ＞ 0 ， x - 1 x ≥ 0	B． ? x ≤ 0 ， x - 1 x ≥ 0
  C． ? x ＞ 0 ， x - 1 x ≥ 0	D． ? x ≤ 0 ， x - 1 x ≥ 0
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析
• 3．“x＞1”是“x＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：9難度：0.9

  解析
• 4．已知a=0.3^-0.9，b=0.9^0.3，c=1，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，f（x）+g（x）=x²-x+1，則f（1）=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析
• 6．已知x,y是正數(shù)，且2x+y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  最小值為（　?。?/div>

  A． 3 + 3 2

  B． 2 + 3 2

  C．3+ 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ）

  -

  1

  2

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/div>

  A．[-1，1]

  B．（-∞，1]

  C．（-1，1]

  D．（1，3）
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．疫情后全國(guó)各地紛紛布局“夜經(jīng)濟(jì)”，以滿(mǎn)足不同層次的多元消費(fèi)，并拉動(dòng)就業(yè)、帶動(dòng)創(chuàng)業(yè)，進(jìn)而提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力．某夜市的一位工藝品售賣(mài)者，通過(guò)對(duì)每天銷(xiāo)售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（x）（單位：元）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足

  P

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  k

  x

  （

  k

  為常數(shù)，且k＞0），日銷(xiāo)售量Q（x）（單位：件）與時(shí)間x（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)的圖表如表：
  

  x（天）	1	14	18	22	26	30
  Q（x）	122	135	139	143	139	135

  （1）給出以下三個(gè)函數(shù)模型：
  ①Q(mào)（x）=ax+b；②Q（x）=a|x-m|+b；③Q（x）=a^x+b.
  請(qǐng)你根據(jù)上面的數(shù)據(jù)圖表，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述日銷(xiāo)售量Q（x）與時(shí)間x的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
  （2）已知第1天的日銷(xiāo)售收入為244元．設(shè)該工藝品的日銷(xiāo)售收入為f（x）（單位：元），求f（x）的最小值．
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定義域上的奇函數(shù)，且f（-1）=-2．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）=m在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  tf

  （

  x

  ）

  （

  t

  ＜

  0

  ）

  ，若對(duì)

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有

  |

  h

  （

  x

  1

  ）

  -

  h

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  15

  4

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析