1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱點M為線段PQ的“單位面積點”，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）在點A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點”是 ；
（2）已知點E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個單位長度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點”，直接寫出t的取值范圍 ．
（3）已知點Q（1，-2），H（0，-1），點M，N是線段PQ的兩個“單位面積點”，點M在HQ的延長線上，若S_△HMN≥S_△PQN，求出點N縱坐標(biāo)的取值范圍

2．△ACB中，∠C=90°，以點A為中心，分別將線段AB，AC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，AE，連接DE，延長DE交CB于點F．
（1）如圖1，若∠B=30°，∠CFE的度數(shù)為；
（2）如圖2，當(dāng)30°＜∠B＜60°時，
①依題意補全圖2；
②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

3．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)△AOD是等腰三角形時，求α的度數(shù)．