已知，∠MON=90°，點A在邊OM上，點P是邊ON上一動點，∠OAP=α．以線段AP為邊在AP上方作等邊△ABP，連接OB、BP，再以線段OB為邊作等邊△OBC（點C、P在OB的同側），作CH⊥ON于點H．
（1）如圖1，α=60°．①依題意補全圖形；②求∠BPH的度數；
（2）如圖2，當點P在射線ON上運動時，用等式表示線段OA與CH之間的數量關系，并證明．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①見解析；②90°；（2）OA=2CH．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 20:0:2組卷：1122難度：0.4
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1．如圖在直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點，若a,b,c滿足關系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請說明理由．
（3）將三角板ABC繞點A順時針轉動，直到邊AC與AD重合即停止，轉動的過程中當兩塊三角板恰有兩邊平行時，請直接寫出∠EAB所有可能的度數．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49難度：0.4 -
3．已知，點A（a+3，a+2）．且點A在x軸上，
（1）A點的坐標為 ．
（2）若點C坐標為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點P為y軸上一動點，且△ACP的面積為5，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3