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已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn，且
S
n
=
a
n
（
a
n
+
2
）
4
（
n
∈
N
*
）
，數(shù)列{bn}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1+b2+b3=13，b1b2b3=27．
（1）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn；
（2）設cn=
a
n
，
n
為奇數(shù)
b
n
，
n
為偶數(shù)
’求c1+c2+c3+?+cn．

【考點】錯位相減法．
【答案】（1）
n
?
3
n
-
1
-
3
n
1
-
3
=
（
2
n
-
1
）
?
3
n
+
1
2
；（2）
（
n
+
1
）
2
2
+
3
8
（
3
n
-
1
-
1
）
，
n
為奇數(shù)
n
2
2
+
3
8
（
3
n
-
1
）
，
n
為偶數(shù)
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）數(shù)列{bn}滿足
    a
    n
    -
    1
    3
    +log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和為Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5

  • 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=
    25
    4
    S2，a2n=2an+1，n∈N*．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：217引用：4難度：0.4

  • 3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    3
    n
    -
    1
    ，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：496引用：31難度：0.6
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