已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若
b
n
=
3
n
-
1
，令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：425引用：12難度：0.6

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1．已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為S_n，S₉=144，a₃是a₁與a₈的等比中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足
a
n
-
1
3
+log₂b_n=0，若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}前n項和為T_n．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=
25
4
S₂，a_2n=2a_n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2^n-1+1，令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=3a_n+2（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=（3n-2）?a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：429引用：4難度：0.6
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=3n-1，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．