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觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問(wèn)題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2012
×
2013
的值．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：662引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．（
    1
    3
    -1）×
    3
    8
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：21引用：2難度：0.7

  • 2．觀察下列各式：
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，根據(jù)觀察計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    2009
    ×
    2010
    ．

    發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：94引用：4難度：0.5

  • 3．計(jì)算：
    （1）-3-[-5-（1-0.2÷
    3
    5
    ）÷（-2）]；
    （2）（
    1
    2
    -
    1
    6
    +
    1
    9
    ）÷（-
    1
    36
    ）+36÷（
    1
    2
    -
    1
    6
    +
    1
    9
    ）；
    （3）-32×（-
    1
    3
    ）2+（
    3
    4
    -
    1
    6
    +
    3
    8
    ）×（-24）．

    發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：401引用：1難度：0.5
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