定義:若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)P(3,p)是一次函數(shù)y=mx+6的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”,則m=-1-1;
若點(diǎn)P(m,m)是函數(shù)y=3x-2的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”,則m=3或-13或-1;
(2)若點(diǎn)P(p,-2)是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b是常數(shù),a>0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且圖象上存在兩個(gè)不同的“梅嶺點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足-1<x1<1,|x1-x2|=2,如果k=-b2+2b+2,請直接寫出k的取值范圍.
y
=
3
x
-
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】-1;3或-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:352引用:1難度:0.3
相似題
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1.【發(fā)現(xiàn)問題】
“速疊杯”是深受學(xué)生喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng),杯子的疊放方式如圖1所示:每層都是杯口朝下排成一行,自下向上逐層遞減一個(gè)杯子,直至頂層只有一個(gè)杯子.愛思考的小麗發(fā)現(xiàn)疊放所需杯子的總數(shù)隨著第一層(最底層)杯子的個(gè)數(shù)變化而變化.
【提出問題】
疊放所需杯子的總數(shù)y與第一層杯子的個(gè)數(shù)x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
【分析問題】
小麗結(jié)合實(shí)際操作和計(jì)算得到下表所示的數(shù)據(jù):第一層杯子的個(gè)數(shù)x 1 2 3 4 5 … 杯子的總數(shù)y 1 3 6 10 15 …
【解決問題】
(1)直接寫出y與x的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)有36個(gè)杯子,按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放,求第一層杯子的個(gè)數(shù);
(3)杯子的側(cè)面展開圖如圖4所示,ND,MA分別為上、下底面圓的半徑,所對的圓心角∠AOB=60°,OA=24cm,OD=15cm.將這樣足夠數(shù)量的杯子按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放,但受桌面長度限制,第一層擺放杯子的總長度不超過80cm,求杯子疊放達(dá)到的最大高度和此時(shí)杯子的總數(shù).(提示:杯子下底面圓周長與AB的長度相等)?AB發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:736引用:2難度:0.4 -
2.如圖,拋物線
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.y=32x2+23x
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.S△PBO=12S△ABO發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4 -
3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是 .12
(3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo) .發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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