如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC=BC．
（2）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1211引用：3難度：0.7
相似題
-
1．如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．
（1）當(dāng)OP OC時(shí)，△OPC的最大面積為 ；
（2）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線(xiàn)．
發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：383引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCB=∠A．
（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明；如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：1114引用：9難度：0.1 -
3．如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，點(diǎn)E在圓O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是圓O的切線(xiàn)．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：211引用：3難度：0.3