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已知函數(shù)

（

）

是定義域在R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若對(duì)任意的t∈[-1，2]，不等式f（t²-2）+f（2t-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 8:0:2組卷：111引用：4難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²+x-1的定義域?yàn)镽，f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）和一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，若不等式
g
（
kx
+
k
x
）
＜
g
（
x
2
+
1
x
2
+
1
）
對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
3
2
，
0
]
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
0
，
3
2
）
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
6
x
-
3
，且不等式xf（x）＜4的解集為{x|1＜x＜b}
（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
（2）已知g（x）=mx+7-3m,若對(duì)任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈（1，4]，恰
f
（
x
1
）
=
g
（
x
2
）
x
1
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：54引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2^x-4^x，x∈[-2，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若對(duì)?x∈[-2，1]，不等式f（x）＞2-m?2^x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：238引用：4難度：0.4
解析

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A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - 3 2 ， 0 ]
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）