3.數(shù)論是研究整數(shù)性質(zhì)的一門理論.它滲透于我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中,其中整數(shù)的奇偶性也屬于數(shù)論研究內(nèi)容的一部分,偶數(shù)與奇數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為:奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù).有這樣一道關(guān)于整式運(yùn)算的試題:已知a,b,c為自然數(shù),使得(a
b-b
c)(b
c-c
a)(c
a-a
b)=11713,請(qǐng)求出a,b,c的值.小明運(yùn)用整數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:
①要使等式成立,則(a
b-b
c),(b
c-c
a),(c
a-a
b)三個(gè)因式均為奇數(shù);
②可以求出a,b,c的1組解;
③可以求出a,b,c的6組解;
④沒有符合條件的自然數(shù)a,b,c.
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
發(fā)布:2024/8/20 1:0:1組卷:125引用:2難度:0.5