某商家在購進一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第x天的成本y（元/件）與x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)60天均以80元/件的價格出售，第x天該產(chǎn)品的銷售量z（件）與x（天）滿足關(guān)系式z=x+15．
（1）第25天，該商家的成本是3535元，獲得的利潤是18001800元；
（2）設(shè)第x天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為w元．
①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】35；1800
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：903引用：4難度：0.4
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1．某公司購買40噸產(chǎn)品，準備一部分產(chǎn)品按方式一銷售，一部分產(chǎn)品按方式二銷售，已知按方式一銷售產(chǎn)品x（噸）與收益y1（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，按方式二銷售產(chǎn)品t（噸）與收益y2（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中OA是某拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，若規(guī)定按方式二銷售的產(chǎn)品的數(shù)量不能超過按方式一銷售的產(chǎn)品的數(shù)量．
（1）求按方式一銷售產(chǎn)品x（噸）與收益y1（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求按方式二銷售產(chǎn)品t（噸）與收益y2（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)兩種方式銷售的產(chǎn)品的總收益為W（萬元），問如何銷售，才能使這40噸產(chǎn)品的總收益W最大？發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：158引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m,一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點1m遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h.發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：311引用：5難度：0.5