已知對于不相等的正實數(shù)a,b,有ab＜a-blna-lnb＜a+b2成立，我們稱其為對數(shù)平均不等式．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=lnx+1x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若方程f（x）=m有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
①證明：1＜x1x2＜1m2；
②證明：|x1-x2|＜2m（lnm）2-2lnm．
ab
＜
a
-
b
lna
-
lnb
＜
a
+
b
2
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
1
＜
x
1
x
2
＜
1
m
2
|
x
1
-
x
2
|
＜
2
m
（
lnm
）
2
-
2
lnm
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+1．
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