當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省雅安七中七年級（上）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

觀察下列各式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
…
1
1
×
3
=
1
2
（
1
-
1
3
）
，
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
，
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
，
…
嘗試計算：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2021
×
2022
；
（2）
1
1
2
+
2
1
6
+
3
1
12
+
4
1
20
+
5
1
30
+
6
1
42
+
7
1
56
+
8
1
72
+
9
1
90
；
（3）
1
3
-
1
15
-
1
35
-
1
63
-
1
99
-
1
143
-
1
195
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/7 18:0:8組卷：115引用：1難度：0.5

相似題

1．如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，則a₆=
，a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：169引用：1難度：0.6
解析
2．認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現(xiàn)它們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋．
（a+b）⁰=1 1…第0行
（a+b）¹=a+b                                                1    1…第1行
（a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數(shù)：
；再寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.3
解析
3．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　　）
A．10121 B．10171 C．5021 D．5071
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：439引用：4難度：0.5
解析

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觀察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…嘗試計算：（1）11×2+12×3+13×4+…+12021×2022；（2）112+216+3112+4120+5130+6142+7156+8172+9190；（3）13-115-135-163-199-1143-1195．