在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠AEB=∠ACF；
（2）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/15 3:0:1組卷：154引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF，在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②△CDE與△DAF不可能全等；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為18，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：59引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
求證：（1）△ADE≌△ADF．
（2）∠B=∠C．發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
3．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：917引用：19難度：0.5