如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
求證：（1）△ADE≌△ADF．
（2）∠B=∠C．

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：39引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板ADE如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：1791引用：13難度：0.3
解析
2．在△ABC和△A₁B₁C₁，中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，若證△ABC≌△A₁B₁C₁，還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（　?。?/h2>
A．∠B=∠B₁ B．AC=A₁C₁ C．∠C=∠C₁ D．BC=B₁C₁
發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：188引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A=90°，E是AD邊中點(diǎn)，CE平分∠BCD．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若AB=2，CD=1，求BC長(zhǎng)；
（3）若△BCE的面積為6，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：275引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：（1）△ADE≌△ADF．（2）∠B=∠C．