如圖，半圓O中，AB=8cm,點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，AM=6cm,點(diǎn)P為半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM、AP，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥PM，垂足為N．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP、AN、NM的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）設(shè)AP的長(zhǎng)度為x cm,AN的長(zhǎng)度為y1cm,NM的長(zhǎng)度為y2cm,對(duì)于點(diǎn)P在半圓O上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AP、AN、NM的長(zhǎng)度的幾組值，如表：
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.64 | 7.78 | 7.90 | 8 |
| y1/cm | 0 | 0.99 | 1.99 | 2.97 | 3.92 | 4.82 | 5.61 | 5.99 | 5.56 | 5.18 | 4.46 | 3.30 | 0 |
| y2/cm | 6 | 5.91 | 5.65 | 5.21 | 4.53 | 3.56 | 2.12 | 0.24 | 2.25 | 3.01 | 4.00 | 5.01 | 6 |
4
3
4
cm；3
（2）利用表格中的數(shù)據(jù)，在如下平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ANM是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP長(zhǎng)度的近似值．（保留一位小數(shù)）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖是小宇同學(xué)的錯(cuò)題積累本的部分內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：x年x月x日星期日
錯(cuò)題積累
在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
O是AB上一點(diǎn)，且⊙O經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，分別交AB，BC于
點(diǎn)E，F(xiàn)．
…
[自勉]
讀書使人頭腦充實(shí)，討論使人明辨是非，做筆記則能使知識(shí)精確．
——培根
（1）使用直尺和圓規(guī)，根據(jù)題目要求補(bǔ)全圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：⊙O與AC相切于點(diǎn)D；
（3）若CD=，∠BDC=60°，則劣弧3的長(zhǎng)為 ．?ED發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：125引用：2難度：0.2 -
2．【問(wèn)題提出】如圖1，AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角性質(zhì)，我們知道∠ACB的度數(shù)不變．愛動(dòng)腦筋的小芳猜想，如果平面內(nèi)線段AB的長(zhǎng)度已知，∠ACB的大小確定，那么點(diǎn)C是不是在某個(gè)確定的圓上運(yùn)動(dòng)呢？
【問(wèn)題探究】為了解決這個(gè)問(wèn)題，小芳先從一個(gè)特殊的例子開始研究．如圖2，若AB=4，線段AB上方一點(diǎn)C滿足∠ACB=45°，為了畫出點(diǎn)C所在的圓，小芳以AB為底邊構(gòu)造了一個(gè)Rt△AOB，再以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫圓，則點(diǎn)C在⊙O上．后來(lái)小芳通過(guò)逆向思維及合情推理，得出一個(gè)一般性的結(jié)論．即：若線段AB的長(zhǎng)度已知，∠ACB的大小確定，則點(diǎn)C一定在某一個(gè)確定的圓上，即定弦定角必定圓，我們把這樣的幾何模型稱之為“定弦定角”模型．
【模型應(yīng)用】
（1）若AB=6，平面內(nèi)一點(diǎn)C滿足∠ACB=60°，若點(diǎn)C所在圓的圓心為O，則∠AOB=，劣弧AB的長(zhǎng)為 ．
（2）如圖3，已知正方形ABCD以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE，其中AB=AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，若點(diǎn)P是△AEF的內(nèi)心．
①求∠BPE的度數(shù)；
②連接CP，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求CP的最小值．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：547引用：3難度：0.5 -
3．（1）如圖1，⊙A的半徑為1，AB=2.5，點(diǎn)P為⊙A上任意一點(diǎn)，則BP的最小值為 ；
（2）如圖2，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，連接AE，BE，作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，求∠BPE的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長(zhǎng)AB=8，BC=4，BE=BA，求此時(shí)CP的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：206引用：1難度：0.3
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