如圖是小宇同學(xué)的錯題積累本的部分內(nèi)容，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
| x年x月x日星期日 錯題積累 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D， O是AB上一點(diǎn)，且⊙O經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，分別交AB，BC于 點(diǎn)E，F(xiàn)． … [自勉] 讀書使人頭腦充實(shí)，討論使人明辨是非，做筆記則能使知識精確． ——培根 |
（1）使用直尺和圓規(guī)，根據(jù)題目要求補(bǔ)全圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：⊙O與AC相切于點(diǎn)D；
（3）若CD=
3
?
ED
2
3
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】π
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：125引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長CD交AE的延長線于點(diǎn)B，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7
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