已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
（2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求
1
m
+
1
m
+
n
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）記f（x）的最小值為m,已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=m,求
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
c
+
a
的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：102引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[
1
2
，1]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：101引用：6難度：0.1
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：190引用：3難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．（1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；（2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求1m+1m+n的最小值．