數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，笛卡爾心形線更是永恒的經(jīng)典．曲線為C：xn+yn=1（n是正整數(shù)）也是其中之一，下列說法正確的是 （2）（3）（2）（3）．
（1）曲線C是一條封閉曲線；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是π4；
（3）n越大，曲線C在第一象限圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積也越大；
（4）曲線C可能沒有對稱軸．
π
4
【考點(diǎn)】曲線與方程．
【答案】（2）（3）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.6
相似題
-
1．四葉草曲線是數(shù)學(xué)中的一種曲線，因形似花瓣，又被稱為四葉玫瑰線（如右圖），其方程為（x2+y2）3=8x2y2，玫瑰線在幾何學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用．例如，它可以用于制作精美的圖案、繪制圖像、描述物體運(yùn)動的軌跡等等．根據(jù)方程和圖象，給出如下4條性質(zhì)，其中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：94引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于曲線C：（x-m）2+（y-m）2=（m-1）2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 4:0:1組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“對稱美”，太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．定義圖象能夠?qū)AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個(gè)圓O，其“太極函數(shù)”有無數(shù)個(gè)；
②函數(shù)可以是某個(gè)圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=x23
④函數(shù)y=f（x）是“太極函數(shù)”的充要條件為y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確結(jié)論的序號是（ ）發(fā)布：2024/12/17 11:30:2組卷：71引用：2難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~