在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，橢圓C1的方程為x24+y22=1，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點為F，C2上不同兩點M，N同時滿足下列三個條件中的兩個：①|(zhì)MF|=|NF|=2p；②|MF|+|FN|=|MN|=42；③直線MN的方程為y=p2．
（1）請分析說明兩點M，N滿足的是哪兩個條件？并求出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與C1相交于A，B兩點，線段AB的中點為G，且l與C2相切于點P，l與直線y=-2交于點Q，以PQ為直徑的圓與直線y=-2交于Q，E兩點，求證：O，G，E三點共線．
x
2
4
y
2
2
2
p
2
2
2
【考點】橢圓的中點弦．
【答案】（1）②③；；
（2）證明見解析．
x
2
=
4
2
y
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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