當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省南陽三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線y=ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，連接AC，BD．

（1）a=
-2
-2
，b=
2
2
；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上的一個點(diǎn)，若△CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】-2；2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：767引用：3難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A時，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若點(diǎn)M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點(diǎn)，連接CD并延長交x軸于點(diǎn)E，連接OD，當(dāng)AD=OC=4時，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：334引用：3難度：0.2
解析
2．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P在BC邊上，直線l的解析式為y=2x-3，直線l交AB于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接AE，求D，E的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ，求過點(diǎn)Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖2，在第一象限內(nèi)，直線l上是否存在點(diǎn)M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：167引用：1難度：0.2
解析
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請在圖1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），請在備用圖中畫出草圖，解答下列問題：
①請求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在雙曲線
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：103引用：1難度：0.3
解析

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