閱讀材料：
例：說(shuō)明代數(shù)式x2+1+（x-3）2+4的幾何意義，并求它的最小值．
解：x2+1+（x-3）2+4=（x-0）2+1+（x-3）2+22．
幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x,0）是x軸上一點(diǎn)，則（x-0）2+1可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，（x-3）2+22可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
求最小值：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，則PA=PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以由勾股定理得A'B=32，即原式的最小值為32．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式（x-1）2+1+（x-2）2+9的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B （2，3）或（2，-3）（2，3）或（2，-3）的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A （0，7）（0，7）、點(diǎn)B （6，1）（6，1）的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）
（3）由①求出代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的最小值．
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
2
2
（
x
-
1
）
2
+
1
（
x
-
2
）
2
+
9
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（2，3）或（2，-3）；（0，7）；（6，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：5難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：414引用：2難度：0.1